Официально церковь Анчисхати называется Церковь во имя Рождества Пресвятой Богородицы Девы Марии. В народе ее так прозвали, так как раньше в ней хранилась Анчинская икона (сейчас она находится Музее искусств Грузии). Церковь построили примерно в 522–534 годах в честь Рождества Девы Марии. Церковь несколько раз была разрушена в ходе войн и набегов на Тбилиси. Но ее не бросали на произвол судьбы, а постоянно реставрировали. Во время советской власти помещение церкви использовалось в качестве музея и художественной мастерской.

Свое название “Анчисхати” церковь получила в 1675 году, когда туда доставили Анчинскую икону, энкаустическую икона Спасителя. Ее изготовил в XII веке мастером-златокузнецом Бека Опизари. В этом же году католикос Доменти пристроил к церкви колокольню из красного кирпича. В 1870-е годы к ней добавили купол и свод, а также сильно изменили планировку здания. С 1958 по 1964 год церковь была полностью отреставрирована под неусыпным контролем архитектора Гвердцители. После реставрации зданию был возвращен внешний вид XVII столетия. В 1989 году храм был вновь открыт для верующих.

Особенно церковь славится своим хором, собранных из лучших певцов. Ежегодно 21 сентября в Рождество Девы Марии в Анчисхати устраивают большой концерт. В Анчисхати регулярно проходят службы и совершаются религиозные обряды.